вопрос к организаторам детских соревнований

но не по адресу. Лично я не стану заниматься паспортными проверками во время заявки, которая всегда проводится в авральном режиме. Мухлеж с возрастом, привлечение "варягов" - это издержки системы оценки труда тренеров и физоргов, оставшейся нам в наследство от социализма. То, что давно стало системой, может быть изменено только другой системой как, например, это было сделано в спортивном ориентировании, где все постоянные участники соревнований заявляются по именным смарт-картам. Но такое возможно только при участии официальной федерации, а официальные федерации у нас - никакие. Некоторые подвижки в этом направлении делаются, но ждать придется долго, поскольку озабочены такими проблемами лишь отдельные энтузиасты "в свободное от основной работы время"...

Это в каком городе такая заявка и как она работает?

подозреваю, что в Питере тоже. На большинстве стартов используется судейская система SPORTIDENT. Постоянно участвующему в стартах выгоднее один раз завести себе именной судейский чип, а потом ежегодно продлевать регистрацию, чем переплачивать на каждом старте.
В области пошли еще дальше: чтобы облегчить учет и заявку, с подачи ШВСМ на всех воспитанников спортшкол заводятся гораздо более дешевые, чем чипы, именные карточки со штрих-кодом.

 Иметь личный чип необязательно (по крайней мере в Питере). У меня нет. Тем более у нас две системы: SI и SFR.
Вообще первый раз слышу про регистрацию, именные чипы. У него просто есть номер, который указываешь в заявке. Можно бежать и с чужим чипом.
 

У меня дети (дочь и сын - 94 и 96 годов рождения) занимаются в лыжной секции Красногвардейской СДЮШОР.
Много лет принимают участия в различных стартах. Я часто там присутствую в качестве зрителя, иногда помогаю тренеру. Так что я немного в теме.

Так вот. Все более-менее бегущие ребятишки различных возрастов известны тренерам различных СДЮШОР, родителям стартующих. Выступают и выигрывают, как правило, одни и те же из года в год. Если у Вас есть сомнение в возрасте участвующих, то всегда можно посмотреть протоколы прошедших соревнований за много лет назад. Найти результаты интересующего вас конкурента, его год рождения. Есть детские рейтинги (например, рейтинг за прошлый год  - http://www.skisport.ru/forum/view.php?subj=112654 ) с ними тоже можно свериться.

Кроме того, на каждого ребенка, занимающегося в лыжной секции заводится личная карточка, в т.ч. с указанием года рождения. И просто так год рождения не сменить.

Вот мое мнение на Ваши тезисы:
1) «с младшими ребятами все время бегут ребята постарше» - на более-менее серьезных соревнованиях такого нет.
2) «с ведома их тренеров» - другие тренера не позволят обыграть своих так запросто
3) «в своем возрасте не выиграть и заявляются к более младшим» - выигрывают лидеры по своим возрастным группам, они всем известны.
4) «к детским соревнованиям видимо никто серьезно не относится» - тренера отвечают за результат, и относятся они к соревнованиям ОЧЕНЬ серьезно (даже если это старты внутри одной и той же СДЮШОР).
5) «все это прекрасно видят и знают, и отношение к соревнованиям вырабатывается соответствующее» - общаюсь со многими родителями из разных спортшкол, никогда про это не спорили и не обижались. Если есть сомнения по конкретной фамилии, всегда можно разобраться.

Так что, как мне кажется, нет такого, что вот так запросто выходят более старшие и обыгрывают младших.
А если не запросто, а с подделкой свидетельств о рождения и прочее – это уже совсем другая история, и, как я понял, не случай, описанный Вами.

К сожалению тренера Выборгской СДЮШОР широко практикуют такие подставы как на своих так и на городских соревнованиях особенно в таких массовках как Лыжня России Выборгская и Парголовская лыжня