нужен совет

Силовая плюс техника.  С техникой вы и сами понимаете - работа ведется постоянно, а силовая - как раз по возрасту. То, что в кроссах бежит наравне с лыжниками - неудивительно, если чем-то занимался сам. Все же лыжники - не самые технари в беге, а общей выносливости ему, видимо уже хватает.
Проигрыш на лыжне объясняется неготовностью именно "лыжных" мышц, особенно плечевого пояса.

Ваше сообщение адресовано atomic, но как бы комментирует мое.
И мне тоже интересно - в чем именно ваше мнение заключается: нужно бегать больше кроссов, больше внимания уделять равновесию, толчку?
Спрашиваю потому, что сам тренирую девочку примерно этого возраста и точки зрения специалистов принимаю во внимание.
Спасибо.

Дорогой "молодой специалист",а образование у Вас какое???

высшее и что, опыта пока работать с детьми такого возраста нет, боюсь навредить. Предлагал перейти к другому тренеру по окончании сезона, но он не захотел  нашли общий язык, да и нравится ему у меня заниматься, вот как то так

с таким подходом отличный специалист из Вас получится! Тут опыт ещё далеко не всё - есть огромное количество тренеров, которые имея -цатилетний опыт колечат детей! Хорошее образование+умение правильно анализировать информацию+отсутствие излишней самоуверенности, значит Вы готовы развиваться и совершенствоваться, и все у Вас получится! Не робейте! Про технику очень верно Алекс сказал выше - техника технике рознь! Не "забивайте" узкую схему соревновательных действий, главное - координация и вариативность, условно говоря арсенал"того, что человек может делать на лыжах", должен уметь всё, "сростись" с лыжами. Фуркад - яркий пример такого единства.  Вспомните такие понятия как межмышечная координация, пространственно-временная ориентация, динамическое равновесие, умение действовать в изменяющихся условиях и т.д. в общем све связи между нервной и системой и мышечной, по физиологии - и подбирайте упражнения, тут ваше творчество.   Если что-то подзабыли из теории рекомендую учебник для тренера высшей квалификации Платонова. Важно помнить такой момент - через лет 10, когда паренек войдет в нужный возраст техника может измениться, и если у него уже будет "намертво" забит какой-то один стереотип, он уже ничего не сможет изменить, это уже не говоря о других негативных последствиях ранней постановки "узкосоревновательной схемы" (раз он только пришёл, для него это будет "ранняя"). Далее- тоже верно сказали про силовую подготовку - только тоже узко не берите пока, раз парень пока нигде не занимался именно спортом - используйте средства из различных видов, то же касается и выносливости.  Заложите базу пошире, поразнообразнее, не торопитесь, время у Вас с ним ещё есть. Главное - не давать сейчас интенсивность и не сужать технику, тогда точно не навредите! И ещё из высших материй))) - если человек попал к Вам и хочет работать именно с Вами, не отталкивайте его, связь между тренером и спортсменом, когда есть вот это "схватывает на лету" дорогого стоит, Вы и по "физике" будете его чувствовать и понимать на неком "невербальном" уровне, интуитивно верно вести. А что у Вас есть некая неуверенность в себе - это отличный признак! Пишите, если что в личку, в процессе, если будут вопросы, подскажем где взять информацию, если будет нужна, поделимся "секретами" и опытом.   Искренне желаем Вам удачи!

Становиться легкоатлетом (ну, или тащить похожие нагрузки), чтобы потом объезжать лыжников? Не знаю.
Антипример. В прошлой предсезонке кроссы в чистом виде не бегали вообще, только с палками как восстановительное средство после серьезных нагрузок. Осенью на республике второе место по кроссу. Легкоатлеток было не видать.
Одноопорное скольжение? Я сам хоккеем профессионально занимался и дочка у меня начала с коньков и роликов. Так что на одной ноге можем не просто с горочки скатываться, но и разные вензеля нарезать, так что с равновесием как таковым знакомы. Но сказать, что это как то особо способствует схватыванию лыжной техники... Не знаю, хотя может, вы и правы.

Тренировки выполнять,надо четко понимать какие цели и задачи Вы перед собой ставите. Если у Вас задача просто поднимать физическое состояние,тогда это один вариант,если Вы планируете выступать на соревнованиях,тогда это другой вариант. А если Вы планируете готовить спротсмена на будущее тогда это третий вариант,но он проигрышный,потому что его сверстники не стоят на месте,а набирают скорость и опыт в соревнованиях.